Desplaza el punto azul para subir o bajar el plano que secciona
las figuras.
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r
es el radio en las tres figuras.
a es el radio de la sección en la esfera.
b es la distancia en vertical al centro.
En este cono se cumple que el radio de su sección coincide con
la distancia al centro, ya que la inclinación de la generatriz
es 45º
Área de la sección de la esfera
= π · a2
Área de la sección del cono = π
· b2
Área de la sección del cilindro = π
· r2
Si sumamos las dos expresiones
primeras y aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo
rectángulo de la primera figura
π ·
a2 + π
· b2
= π ·
(a2 + b2
) = π
· r2
Esto también demuestra que el volumen de la esfera más el
volumen de los conos es igual al volumen del cilindro.
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