Pendiente de una curva, tangente y derivada.
Educación Secundaria
 
Tangente de una curva en un punto. El valor de la pendiente en ese punto.

La circunferencia de color turquesa es de radio unidad.

El segmento rojo es tangente a la curva en ese punto.

El valor de la tangente trigonométrica es la longitud de un segmento magenta, indica el valor de la pendiente de la curva en ese punto.

Se ha puesto otro segmento magenta de igual longitud, se apoya en el eje horizontal en la abscisa del punto rojo, su extremo deja rastro del valor de la tangente esto es para que no quede desplazado y su valor se pueda registrar sobre los mismos ejes de coordenadas.

¿Cuándo la pendiente toma valor positivo ?
¿Cuándo toma valor 0?
¿Cuándo toma valor negativo?