Poliedro
Posibilidades de configuración de escenas
 

Poliedros en tres dimensiones, con ejes móviles que se pueden girar y voltear.
Se puede conseguir el efecto de espacio de tres dimensiones utilizando un espacio D2. Con las ventajas de que las figuras sólo se mueven cuando lo queremos, las figuras que queramos y de la manera que queramos.
Las figuras las giramos moviendo un control gráfico. Además ello nos permite compaginar elementos fijos con otros móviles y la respuesta del ordenador es muy rápida, instantánea.
De esta manera podemos poner un poliedro y en la misma escena una regla para medirlo.

El inconveniente es que su elaboración es totalmente artesana, pero vale la pena.



c es un control gáfico que se utiliza para girarlo.
Se puede hacer que el efecto de giro sea mayor o menor según el número que se ponga así:
cx=(c.x)*número
cy=(c.y)*número

Auxiliares:
Los ejes móviles son e, f, g,
e, f son los ejes del plano horizontal, semejantes a los ejes de coordenadas x,y que estuvieran en un papel sobre la mesa.
e es positivo a la derecha y negativo a la izquierda, como el eje de abscisas,
f es positivo al fondo más alla del origen de coordenadas y negativo más acá de él.
g es el eje vertical, , g es positivo hacia arriba y negativo hacia abajo
ex es la componente x del eje e , ex=sen(cx)
ey es la componente y del eje e , ey=sen(cy)*cos(cx)
fx es la componente x del eje f , fx=cos(cx)
fy es la componente y del eje f , fy=-sen(cx)*sen(cy)
el eje g no tiene componente x.
gy es la componente y del eje g , gy=cos(cy)

Para situar en la escena el punto (x1,y1) cuyas coordenadas respecto a los ejes móviles son (A,B,C) se ponen las constantes que se evalúan siempre:
x1= A*ex+B*fx
y1=A*ey+B*fy+C*gy

Gráficos
Hay que definir cada cara por separado.
Para un triángulo cuyos vértices sean los puntos (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3), pondremos
polígono (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x1,y1) dibujar si (x1-x2)*(y1+y2)+(x2-x3)*(y2+y3)+(x3-x1)*(y3+y1) esto valora la superficie del polígono, de esa manera no aparece cuando esté vuelto del revés ya que su superficie sería negativa.
Para un polígono de más de tres vértices indicaremos todos, pero en la condición "dibujar si" nos valemos solamente de tres de ellos para hacerlo más fácil.


       
           
 
 
PoyectoDescartes.org. Año 2015
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.