Politopos regulares o montones regulares de burbujas Al realizar estas actividades se descubren unas entidades matemáticas bastante desconocidas, son las figuras que resultan de las particiones regulares de un espacio esférico, son lo correspondiente al espacio de lo que los poliedros regulares son a la superficie. Son estas seis figuras:

La más conocida es la formada por cubos, se la llama hipercubo, en los libros la veremos mal dibujada, ya que la ponen como un cubo pequeño dentro de otro cubo mayor, unidos los vértices de ambos mediante aristas rectas, la forma correcta de construirla debe ser con arcos de circunferencia. Los montones de burbujas de jabón nos dan la idea de cómo son estas figuras, al menos tres de ellas: la formada por 5 tetraedros, la de 8 cubos y la de 120 dodecaedros, que son las que en cada vértice se juntan 4 regiones, 6 caras y 4 aristas, lo mismo que sucede con las burbujas de jabón, debido a la tensión superficial.

Aquí están representados en sus aristas cuatro de los seis politopos regulares.
Puedes girarlos moviendo el punto rojo. Para ver sus superficies esféricas debes picar en los triángulos de abajo.

Actividad 13. El teorema de Euler generalizado para los montones de burbujas no anulares