Al dividir un polinomio de una sola variable por un binomio de la forma ( x - a )
sucede que el valor del resto es el mismo que el valor que toma el polinomio
al ser sustituida la variable por el valor de ese número "a "

Explicación, en toda división se cumple que

Dividendo = divisor · cociente + resto

Dividendo es el polinomio inicial
divisor es la expresión ( x - a )
cociente es el resultado de la división
resto es el residuo que no se ha podido dividir.

Dividendo = ( x - a ) · cociente + resto

Al sustituir la x por el valor a, el divisor se anula

Dividendo = 0 · cociente + resto

Dividendo = resto

Eso hace que el dividendo tome el mismo valor que el resto.