Grafo de ciclo 4
Podemos simplificar el rompecabezas aún más, haciendo que en él no importe la orientación de cada pieza, sólo importe la posición que ocupe.
Para ello identificamos cada pieza únicamente pintando puntos simétricos.

0	1	2
123456	1 163452	3 143652
		5 163254
	3 143256
	5 123654

Tiene 6 posiciones distintas. Su grafo está formado por 6 vértices y 9 aristas.
Cada vértice tiene otros tres que distan de él una arista, y otros dos que distan de él dos aristas.