Los Mosaicos
Taller de matemáticas
 

Investiga el recubrimiento del espacio con octaedros.
 

 

Comprueba si se puede recubrir completamente el espacio empleando octaedros regulares iguales.
Puedes desplazar el poliedro desde su centro. Después puedes girarlo moviendo el punto rojo.
Puedes fijar una posición y seguir moviéndolo y fijar más posiciones.

Los dos puntos indican el eje por el que se puede girar esta figura. Las dos aristas más marcadas sirven para señalar ángulos diedros.
Haz que uno de esos puntos se vea de frente y esas aristas se vean de perfil para que aparezca correctamente la amplitud del ángulo diedro.
Fija esa posición y después coloca otra vez la figura haciéndola girar y trasladándola hasta conseguir ponerla que coincida en el mismo punto el vértice y el ángulo diedro quede consecutivamente.
Trasladar y girar la figura no puedes hacerlo a la vez, debes hacerlo sucesiva y reiteradamente una y otra cosa, tanteando hasta conseguirlo.
Comprueba si llevada tres veces consecutivas se completan o no los 360º.


Recubrimiento semirregular del espacio.
Recuerda que llamamos mosaicos semirregulares a los formados con polígonos regulares de distinto número de lados, cumpliéndose además que todos sus vértices son iguales teniendo en cuenta los polígonos que concurren en ellos.
Averigua si se puede recubrir completamente el espacio empleando octaedros y tetraedros regulares.

En la escena anterior no tenemos tetraedros, pero coloca en ella sin girarlos cuatro octaedros juntos en cuadro, coloca otro encima, trata de descubrir la forma geométrica de los huecos que quedan entre ellos.


       
           
  Eduardo Barbero Corral
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2007