Para diseñar una nueva figura mágica debemos concretar: Ejemplo:
- La forma geométrica de esa figura. Seis segmentos que se cortan cada uno con todos los demás.
- Los números que se utilizarán en ella. Números naturales de 0 a 14.
- Su distribución en diversos grupos. Los números de cada segmento colocados en las intersecciones.

- La operación y norma que deben cumplir.

La suma de los números de cada uno de los segmentos debe ser = 35.

Todos estos conceptos están relacionados, por eso, para hallarlos debemos hacer los cálculos necesarios.
Además sucede que algunos casos de figuras no tienen solución, y en algunos otros casos la solución es muy difícil de encontrar.

3
13
10
4
8
6
1
15
5
11
12
2
14
0
7
9

Hay figuras con aspecto diferente, pero que expresan lo mismo.
Las figuras de este tipo en forma de flor equivalen a cuadrados mágico pandiagonales. Suman lo mismo los números de cada línea, los de cada uno de sus ejes de simetría y los de cada circunferencia concéntrica.

Modificando figuras mágicas conocidas.
Podemos elaborar nuevas figuras mágicas basándonos en la forma de unas conocidas, simplemente utilizando otros grupos de números o utilizando una operación diferente.
Para las multiplicativas las fórmulas para hallarlos son semejantes a las aditivas, cambiando la suma por producto, el 0 por el 1, los coeficientes por exponentes. Pero sólo son manejables para números muy simples.

Estrella mágica de 3 puntas con 9 números aditiva Estrella mágica de 3 puntas con 9 números multiplicativa
Los nueve números que intervienen son: Los nueve números que intervienen son:
0, a, b, c, d, (a+c), (a+d), (b+c), (b+d) 1, a, b, c, d, (a*c), (a*d), (b*c), (b*d)

La suma de los de un segmento = a+b+c+d

Equivale a un cuadrado de 3x3 en el que no se consideran las diagonales.

 

 El producto de los de un segmento = a*b*c*d.

Estrella mágica de 6 puntas con 7 números aditiva

 Estrella mágica de 6 puntas con 7 números multiplicativa
Los siete números que intervienen son:  
Los siete números que intervienen son:
0, a, b, (a+b), (a+2b), (2a+b), (2a+2b) 1, a, b, (a*b), (a*b*b), (a*a*b), (a*a*b*b)

La suma de los de un segmento = 3a+3b

El producto de los de un triángulo o de un segmento central = a*a*a*b*b*b.
Tres aros mágicos aditiva Tres aros mágicos multiplicativa
Los seis números que intervienen son: _blank Los seis números que intervienen son:
(a+b), (a+c), (a+d), (b+c), (b+d), (c+d) (a*b), (a*c), (a*d), (b*c), (b*d), (c*d)

La suma de los de un aro = 2a+2b+2c+2d

El producto de los de un aro = a*a*b*b*c*c*d*d
Tres biparticiones aditiva Tres biparticiones multiplicativa
Los ocho números que intervienen son: Los ocho números que intervienen son:
0, a, b, c, (a+b), (a+c), (b+c), (a+b+c), 1, a, b, c, (a*b), (a*c), (b*c), (a*b*c)

La suma de los de un grupo = 2a+2b+2c

El producto de los de un grupo = a*a*b*b*c*c
Estrella de tres puntas, formada con seis segmentos y 15 números, Cada segmento corta a todos los demás.  

Esta figura es muy interesante porque es la primera de su género que tiene solución y se puede resolver a tanteo, pero es bastante difícil.
Para obtener todas sus soluciones se hace con ayuda del ordenador.


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Para estrella de 7 puntas 21 números
Para estrella de 7 puntas 14 números